"Для каждого изделия, как определить дилер(ов) с самыми высокими ценами?"

В ANSI SQL (и MySQL 4.1) это легко делается при помощи вложенного запроса:

SELECT article, dealer, price
FROM   shop s1
WHERE  price=(SELECT MAX(s2.price)
              FROM shop s2
              WHERE s1.article = s2.article);

В MySQL до 4.1 такая задача выполняется в два этапа:

Это легко делается с помощью временной таблицы:

CREATE TEMPORARY TABLE tmp (
        article INT(4) UNSIGNED ZEROFILL DEFAULT '0000' NOT NULL,
        price   DOUBLE(16,2)             DEFAULT '0.00' NOT NULL);
LOCK TABLES shop read;
INSERT INTO tmp SELECT article, MAX(price) FROM shop GROUP BY article;
SELECT shop.article, dealer, shop.price FROM shop, tmp
WHERE shop.article=tmp.article AND shop.price=tmp.price;
UNLOCK TABLES;
DROP TABLE tmp;

Если вы не используете ключевое слово TEMPORARY, вам также следует поставить блокировку на таблицу tmp.

"А можно ли это сделать одним запросом?"

Да, но только используя совершенно неэффективный трюк, который я называю "Трюк MAX-CONCAT":

SELECT article,
       SUBSTRING( MAX( CONCAT(LPAD(price,6,'0'),dealer) ), 7) AS dealer,
  0.00+LEFT(      MAX( CONCAT(LPAD(price,6,'0'),dealer) ), 6) AS price
FROM   shop
GROUP BY article;
+---------+--------+-------+
| article | dealer | price |
+---------+--------+-------+
|    0001 | B      |  3.99 |
|    0002 | A      | 10.99 |
|    0003 | C      |  1.69 |
|    0004 | D      | 19.95 |
+---------+--------+-------+

Разумеется, последний пример можно сделать чуть эффективнее, если разбиение катенизированной строки делать на стороне клиента.