как продлить кривую по нескольким точкам,

Например, дан массив с координатами нескольких точек.
$arr = [['x' => 0.25, 'y' => 12], ['x' => 0.75, 'y' => 12], ['x' => 1.25, 'y' => 11,5], ['x' => 1.75, 'y' => 10.5], ['x' => 2.25, 'y' => 8.1]];
как достроить другие точки той же кривой?

А в чем проблема то? Из решения твоей предыдущей задачи очевидно, что через, практически, любой набор координат можно провести гладкую кривую. Поставь куда нибудь

Ну и теоретически - эти координаты смахивают на квадратичную функцию. Так что объясни что на самом деле надо...