Возможно ли сделать что-то подобное поведению register_shutdown_function() до версии 4.1?
Т.е. отдать страницу пользователю и продолжить работу скрипта.
зависит от способа, которым запускается php. Если apache/mod_php - flush (ob_flush это другое, это флаш того, что после ob_start). Если php-fpm - fastcgi_finish_request,