Из "стабильные, негромоздкие и бесплатные" могу посоветовать только Drupal, он хорошо поддерживается и хорошо написан (но достаточно консервативно ), работает и под php5 и с MySQLi,
есть еще наоборот очень продвинутый вариант FluxCMS, работает под php5 и с MySQLi, требует расширений DOM, XSL, но он намного более эксперементальней drupal'а
есть замечательный ресурс cmsmatrix, там различные прориетарные и open source разработки очень неплохо разобраны по полочкам, посмотри
найдешь через google
Юбилейный DevConfX пройдет 21-22 июня в Москве. Как всегда — Вы решаете, кто попадет в программу секции Backend — голосуйте за интересные доклады