ИМХО, самый простой способ - вытащить все cat_id из cat_tree, склеить их через запятую и сделать DELETE FROM cat_properties WHERE cat_id NOT IN (склеенные cat_id)
есть другой способ:
1) создать временную таблицу temp_table
2) запихать в нее все id, которые нужно удалить с помощью insert into temp_talbe select ...
3) delete cat_properties from cat_properties, temp_table ... (http://dev.mysql.com/doc/mysql/en/delete.html , multi-table syntax)
4) drop temp_table