1) Выяснить в
https://www.nic.ru/whois/
на кого зарегистрирован домен
2) Найти нового хостера - поднять DNS у него
перекачать сайт и БД на новый хостинг
3) Проверить работу нового хостинга
4) На старом хостинге - запретить вставку в базу данных(обновление сайта) + накписать что с такого то числа будут тех. работы на сервере
5) Прописать DNS который выдал новый провайдер в nic.ru
6) Ждать около 1-2 суток - потом удалить старый хостинг.