Если нет консоли, а есть только параметры доступа к БД, значит эта БД принимает запросы удаленно (с внешних хостов). Подключайтесь из своего скрипта и напишите код для дампа данных к вам в локальное место. В расширении ext/mysql есть все необходимые функции. Или используйте тотже phpMyAdmin только на своем сервере.
Если внешние хосты в БД не обслуживаются, то обратитесь к админу сервера. Надеюсь вы не украли реквизиты доступа и не планируете украсть еще и данные из БД?