Мат. анализ - рейтинг на сайте

[Rezec]

Мат. анализ - рейтинг на сайте

Тема появлялась, хочу продолжить.
Есть рейтинг инфы на сайте, люди ставят оценки от 1 до 5. В базе хранится сумма(SUM) и количество проголосовавших(VOTES). Теперь можно сделать рейтинг по кликам, по средней оценке. Но со средней оценкой проблема - если материал только появился и ему поставили 5, то он незаслуженно станет выше всех. В итоге вывели свою формулу.

obshee_srednee = 2.5;
lichnoe_srednee = SUM/VOTES;
reiting = (lichnoe_srednee - obshee_srednee) * VOTES;

В итоге получается число которое может быть как положительным так и отрицательным.
Положительное значение означает автоматическое попадание в список лучших.
Переменную

obshee_srednee

можно изменять, тем самым регулировать “границу реагирования”.
Под это наверное можно подвести вышку. Но какую и как не знаю. Какие будут соображения?
P.S. При стремлении числа проголосовавших к бесонечности, этот алгоритм дает неплохие результаты

 

[lanka]

> Под это наверное можно подвести вышку. Но какую и как не знаю. Какие будут соображения?

По поводу математической базы, что можно подвести по ваши рассуждения. Есть такой раздел теории вероятности - математическая статистика. Там подробно описываются все, что связано с множествами, выборками, средними значениями, коррелияциями и так далее.

Чтобы не искать книжек -
http://www.physfac.bspu.secna.ru/books/mathstat/
прекрасный учебник по матстатистике в электронном виде.

http://teorver-online.narod.ru/ -
учебник по теории вероятности

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node41.html -
термины из теории вероятностей, нужные для вашей задачи.

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html -
этот учебник полностью (лекции для 1 курса)


PS "Вышка" - это у вас высшая мера наказания нерадивым студентам?..

 

[Rezec]

А можно назвать конкретный раздел из мат статистики, который мне нужен?

 

[lanka]

Открываем ссылку, смотрим.
Раздел называется Числовые характеристики случайных величин.
Так же рекомендую почитать про распределения случайных величин, тк без этого не будет понятно. Конкретнее, про равномерное и нормальное распределения.

 

[Rezec]

Большое спасибо!

 

[Rezec]

Первый курс я уже давно забыл, поэтому предложу еще одну отсебятину.
На декартовых координатах по оси Y отложить среднее значение, а по X число голосов. Из точки 0,0 провести отрезки и найти их длину. Их длина и будет рейтинговым числом

 

[lanka]

Если рассматривать так, то ранее вы находили площадь прямоугольника. То, что вы будете находить сейчас - его диагональ. Площадь находится быстрее - одно умножение, для диагонали нужно два числа возводить в квадрат, и еще корень извлекать.

..А можно еще проволоку изогнуть в форме интеграла и вытянуть шляпу из лужи!..

 

[Rezec]

Почитал сегодня ночью книгу по матстату(нашлась такая дома). Ничего не понял - где у меня в задаче ожидание, где отклонение. Полный бардак в голове. LANKA, если не сложно, приведи пример решения данной задачки. Какой это ряд, какого там Бернулли надо смотреть. Эхх.

 

[lanka]

> если не сложно, приведи пример решения
> данной задачки.

1. Для каждой статьи есть некоторое множество оценок. В идеале каждая оценка выставляется пользователями с одинаковой вероятностью для любой статьи. То есть для множества статей средние оценки распределены равномерно.
Что из себя представляет функция распределения для равномерного распределния, читаем здесь:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node28.html
(пример 26)

2. Математическое ожидание - это вообще говоря среднее значение случайной величины.
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node42.html#SECTION000111000000000000000
- здесь определения.
Для равномерного распределения мат. ожидание равно (b+a)/2, где b и a - гравницы интервала, в которых может находиться величина.
В вашем случае средние оценки могут колебаться от 1 до 5, значит
средняя_оценка = (5+1)/2 = 3

3. Дисперсия
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node44.html#SECTION000113000000000000000
- здесь определение.
Вам это, вообще говоря, для данной задачи не нужно

4. Что вы собственно делали:
- Брали некоторое среднее, не обязательно мат. ожидание
- Вычисляли отклонение конкретной средней величины от общей средней величины
- Для нахождения рейтинга вычисляли произведение отклонения на вес величины. В качестве веса бралось количество проголосовавших по данной статье.
Подробнее про веса, канонические веса и проч. (главное, не запутайтесь) можно почитать здесь:
http://www.physfac.bspu.secna.ru/books/mathstat/modules/stcanan.html#purpose
(примерно в середине статьи)

В общем все правильно и замечательно.


PS Если я где-то запуталась в математике, меня можно, и даже нужно поправлять.
PPS Не пишите, пожалуйста, мой ник БОЛЬШИМИ буквами. Спасибо.

 

[Rezec]

Ну вот, теперь рейтинг на нашем сайте доказан математически Спасибо.

 

[lanka]

Да, вы так и не ответили, что есть в вашем понимании "вышка"?

 

[Rezec]

В моем понимании - повеситься.

 

[lanka]

И как - успешно повесились?
(вот уж не думала, что мои выкладки похожи на комплект из мыла душистого и веревки пушистой...)

 

[Rezec]

Самое инетересное, что решение задачи то простое - проще чем нахождение отрезка. А теорий, непонятных выражений и замудренных слов на целые книги. И Попробуй вытащить из этой кучи нужное ... млин

 

[Rezec]

Да не, жив пока

 

[lanka]

"Замудренные" слова вовсе не замудренные - для того в институтах на них и натаскивают.
Просто все эти "умные" слова обычно подводят к гораздо более сложным задачам
К тому же если задача несложная, то к нужному результату можно придти эмпирическим путем - что вы и сделали.

PS Придираясь - а что вы имеете в виду под нахождением отрезка? Кто его терял?
Точность формулировок не бывает лишней нигде.

 

[Rezec]

Сломал зубы о гранит науки.