смотри внимательнее
$k = $k."."; - каждую итерацию добавить точку (короче эта запись выглядит так: $k.=".";
каждую итерацию выполняется
$j++, $i+=$j
суть в чём - $j это член арифметической прогрессии, а $i - арифметической прогрессии второго порядка, и он достигает 1000 гораздо быстрее