Можно примерно так:
$res = mysql_query("show table status like '%'");
while ($row = mysql_fetch_object($res)) {
$size+=$row->Data_length + $row->Index_length + $row->Index_free;
}
ну там всякие проверки or die добавить.
в $size должен получиться размер в байтах, с оверхедом за счет пустых мест.
Ну если доступ есть соответствующий, то померить например командой du, только надо знать где базы лежат. На FreeBSD обычно это /var/db/mysql/имя_базы, на Linux - /usr/local/lib/mysql/имя_базы.