Определение центра полигона

[master_x]

Определение центра полигона

Есть у меня координаты полигонов. Нарисовал я эти полигоны на карте при помощи GD. Вот теперь надо определить центр полигона, чтобы там же нарисовать небольшую подпись к участку карты. Вот и все. А как определить центр я не знаю. Порылся в сети, нашел только лекции по математике, этого и следовало ожидать... Эти лекции- пустота для меня. Поэтому прошу, кто знает, помогите определить центр полигона, если известны все его координаты.

 

[SiMM]

Какого полигона? И что вы подразумеваете под центром полигона 0,0; 0,100; 30,100; 30,0; 20,0; 20,90; 10,90; 10,0; 0,0?

 

[master_x]

SiMM
полигон- многоугольник, центр- центр тяжести.
извините за размытость формулировки. уже нашел формулу (если кому понадобится):
центр_Х= сумма_точек_X / количество_точек_Х
центр_Y= сумма_точек_Y / количество_точек_Y

 

[Panchous]

центр тяжести - формулы имеются в учебниках по математике

 

[master_x]

Panchous
мой первый пост

 

[SiMM]

> центр тяжести - формулы имеются в учебниках по математике
А не по физике?

> уже нашел формулу
Плохо искал.
http://google.ru/search?q=центр+тяжести+многоугольника

-~{}~ 23.11.05 20:10:

> центр- центр тяжести
Кстати, не факт, что он будет подходить для того,
> чтобы там же нарисовать небольшую подпись к участку карты

 

[master_x]

SiMM
подходит, сам лично проверил, все работает как надо. тема закрыта. спасибо.

 

[SiMM]

> подходит
В общем случае - нет В том примере, что я тебе дал, центр тяжести находится вне территории полигона

> все работает как надо
Ну и ладно. На то они и частные случаи

 

[master_x]

SiMM
интересно получается, я рассчитываю для каждого участка центр по формуле, которую я дал выше и все сходится...

 

[SiMM]

> На то они и частные случаи

 

[Silent]

Автор оригинала: master_x
полигон- многоугольник, центр- центр тяжести.
извините за размытость формулировки. уже нашел формулу (если кому понадобится):
центр_Х= сумма_точек_X / количество_точек_Х
центр_Y= сумма_точек_Y / количество_точек_Y

Это центр тяжести системы точек, а не многоугольника. Для плоской фигуры так просто не получится, там без интегралов не обойтись. Хотя, опять таки, в некоторых случаях это решение может давать хороший результат.