Помогите вывести формулу коэффициента

[SiZE]

Помогите вывести формулу получения коэффициента (К), значение которого зависит от количества дней (Д). Изначально мы знаем, что 1 день соответствует коэффициенту в 100%. Далее формула вычисляет на сколько будет уменьшено значение коэффициента в зависимости от количества дней.

Процедурно это бы выглядело примерно так:

$days = 5;
$koef = 1;
if ( $days == 1 ) {
 $koef = 1;
} elseif ( $days == 2 ) {
 $koef = 0.96;
} elseif ( $days == 3 ) {
 $koef = 0.9;
} elseif ( $days == 4 ) {
 $koef = 0.82;
} elseif ( $days == 5 ) {
 $koef = 0.72;
}

Но т.к. количество дней заранее не известно, надо процесс автоматизировать. Причем как видно из примера, в идеале бы получить формулу, которая не только уменьшала коэффициент но и делала это следующим образом. Если Д=2, то К снижен на 0,04%, в пересчете получается 0,02% за 1 день, а если Д=3, то К снижен уже на 0,1%, в пересчете получается 0,03(3)% за 1 день. И тд.

P.S. Сильно не пинайте. Голова своя не может пока сообразить, как это вычислить.

 

[KolyaA]

Насколько помню курс матана, там была теорема, что по конечному числу элементов невозможно однозначно определить формулу бесконечной последовательности.

 

[A1x]

SiZE дней через 15 в минуса уйдет?

 

[SiZE]

SiZE дней через 15 в минуса уйдет?

Меньше определенного значения коэффициент быть не может, скажем меньше 0,5.

 

[SiZE]

Не ломайте себе голову - сделайте функцию, типа этой, и забудьте про проблему на всю оставшуюся жизнь.

Не хотел коэффициенты задавать вручную. Получаемые цифры привел в пример, для понимания сути.

 

[SiZE]

Насколько помню курс матана, там была теорема, что по конечному числу элементов невозможно однозначно определить формулу бесконечной последовательности.

Жаль что я не пошел на мехмат. А два моих мехматика в отпуске. Т.е. теорема как бы намекает, что моя задача не решаема?

 

[KolyaA]

Жаль что я не пошел на мехмат. А два моих мехматика в отпуске. Т.е. теорема как бы намекает, что моя задача не решаема?

Она говорит, что зная только первые 5 коофицентов, можно придумать разные формулы, выдающие их. Но последующие коофиценты этими формулами будут выдаваться по-разному. То есть, чтобы решить вашу задачу нужны ещё какие-то дополнительные ограничения, например, на вид формулы.

 

[A1x]

я бы задал вручную, там наверное с десяток значений то всего будет, а все что дальше - 0.5
это называется "табличное представление функции"

а формулу придумывать это надо очень на свежую голову

 

[Вурдалак]

Человек спрашивает: «Хочу реализацию функции f(n), что она возращать будет я не знаю, знаю только, что она монотонно убывает, но хочу!». Конечно, без специальной теоремы не додуматься, что человек просто не знает чего хочет.

 

[Beavis]

шайтанама

$koef = 1 - 0.02 * ($days*($days+1)/2 - 1);

 

[Beavis]

ага, это задание из школьного учебника алгебры
а вы тут про мехмат

 

[KolyaA]

ага, это задание из школьного учебника алгебры
а вы тут про мехмат

Это так, если в задании написано, что искомая формула - многочлен. То есть как я написал "... чтобы решить вашу задачу нужны ещё какие-то дополнительные ограничения, например, на вид формулы".

 

[SiZE]

Спасибо за интересную дискуссию. Ежедневно такие задачи к сожалению я не решаю. Beavis, возьму ваше решение, примерно это я и искал. Посмотрю как удастся внедрить на практике.