Не слушай их. Никакого доступа к БД не нужно.
На втором сайте должен быть сервис, который будет добавлять товары. Первый сайт будет его вызывать. Вполне достаточно обычного типа-REST где по post данным будешь записывать новый товар в базу.
Главное удостовериться, что использовать его будет только первый сайт. По IP там.. или что-нибудь еще.
И еще, второй сайт должен высылать в ответ отчет об успешной записи этого товара({"ok":1 хотя бы
![Smile :) :)](/talk/styles/default/xenforo/smilies/smile.png)
). Тогда первый сайт будет знать что все прошло отлично. Если не получилось - надо как-то с этим справляться. Это не такая уж и простая задача если требование о синхронизации очень важное с точки зрения бизнеса.