Ну, зима не проблема.
А куда пойти - зависит от личных предпочтений.
Я вот на Третьяковку запал в последнее время.
Ну и вообще если погулять, то Бульварное кольцо, Арбат. Если потусоваться - то Манежная площадь(почти Кремль

, Поклонная гора. Хотя на Поклонке не знаю, как по нынешней погоде.
Зоопарк - место на любителя.
Жалко, навигация уже закрылась, кажется. Я обычно рекомендую круиз на речном теплоходике. Сидишь на одном месте, а практически всю Москву посмотрел.
А где понравилось - вылез и пешком погулял.