Школьная задача. Помогите.

[440hz]

Школьная задача. Помогите.

туплю как идиот. помогите с алгоритмом.

"Сколько существует способов окраски доски в шесть клеток ( 3 на 2) если у нас есть две краски?"

 

[Андрейка]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_сочетаний
?

 

[hermit_refined]

Попробую:

Без учёта центральной симметрии (поворота на 180) - 2^6 = 64.
Способов раскраски, инвариантных относительно симметрии = способов раскраски 3х1 = 2^3 = 8.

Итого: (64 - 8)/2 + 8 = 36.

 

[Alexandre]

задачка не школьная а 2й курс Вуза - комбинаторика
ответ - число сочетаний 2 из 6
формула такакя 6! / (6-2)! = 240
http://combinatorica.narod.ru/third.html

без повторений будет 6! / (6-2)! * 2! = 120

 

[kruglov]

Задача аналогична вопросу "сколько всего существует шестибитных двоичных чисел"

 

[Alexandre]

Задача аналогична вопросу "сколько всего существует шестибитных двоичных чисел"

за малым исключением
здесь две краски - а цвета три...два цвета+ пустота.

 

[kruglov]

Alexandre
Ну, тогда надо вводить определение понятия "окраска". А то дойдем до того, что клетки раскрасим в цветочек.

Вспоминая о теореме "четырех красок" из теории графов - там не вводилось пятой "пустой" краски.