В том-то и дело что если == null то час прибавляем, а если нет, то сверяем текущее время с dead_time. Ну ладно, можно сделать и двумя запросами.
Вопрос остался как правильно записать +1 hour:
UPDATE dead_time = start_time + 1 hour по синтаксису MySQL?