построение гиперболы

[geyg]

построение гиперболы

Господа, подскажите пожалуйста как создать массив, ключ и значение которого будут соответственно координатами гиперболы?
Так же было бы не плохо иметь возможность указывать координаты начала и конца этой кривой, и количество точек внутри ее.

 

[rotoZOOM]

а в чем собственно проблема ?

$mas=Array();
for ($x=-10;$x<10;$x+=0.1){
    $mas[$x]=$x*$x*$x;
}

 

[geyg]

Да спасибо это почти то, что нужно я чуть подкорректировал и получил ват, что
$mas=Array();
for ($x=0;$x<100;$x+=0.1){
$mas[$x]=$x*$x*$x;
}
print "<pre>";
print_r($mas);

Массив получается почти такой, как нужен, только мне необходимо, что бы нулевой элемент был равен 10 а девяносто девятый 100.

[0] => 1
[1] => 6.859
[2] => 24.389
[3] => 59.319
[4] => 125
[5] => 216
[6] => 343
[7] => 512
[8] => 729
[9] => 1000
[10] => 1331
[11] => 1728
[12] => 2197
[13] => 2744
[14] => 3375
[15] => 4096
[16] => 4913
[17] => 5832
[18] => 6751.269
[19] => 7880.599
[20] => 9129.329
[21] => 10503.459
[22] => 12008.989
[23] => 13651.919
[24] => 15438.249
[25] => 17373.979
[26] => 19465.109
[27] => 21717.639
[28] => 24137.569
[29] => 26730.899
[30] => 29503.629
[31] => 32461.759
[32] => 35611.289
[33] => 38958.219
[34] => 42508.549
[35] => 46268.279
[36] => 50243.409
[37] => 54439.939
[38] => 58863.869
[39] => 63521.199
[40] => 68417.929
[41] => 73560.059
[42] => 78953.589
[43] => 84604.519
[44] => 90518.849
[45] => 96702.579
[46] => 103161.709
[47] => 109902.239
[48] => 116930.169
[49] => 124251.499
[50] => 131872.229
[51] => 139798.359
[52] => 148035.889
[53] => 156590.819
[54] => 165469.149
[55] => 174676.879
[56] => 184220.009
[57] => 194104.539
[58] => 204336.469
[59] => 214921.799
[60] => 225866.529
[61] => 237176.659
[62] => 248858.189
[63] => 260917.119
[64] => 273359.449
[65] => 286191.179
[66] => 299418.309
[67] => 313046.839
[68] => 327082.769
[69] => 341532.099
[70] => 356400.829
[71] => 371694.959
[72] => 387420.489
[73] => 403583.419
[74] => 420189.749
[75] => 438976
[76] => 456533
[77] => 474552
[78] => 493039
[79] => 512000
[80] => 531441
[81] => 551368
[82] => 571787
[83] => 592704
[84] => 614125
[85] => 636056
[86] => 658503
[87] => 681472
[88] => 704969
[89] => 729000
[90] => 753571
[91] => 778688
[92] => 804357
[93] => 830584
[94] => 857375
[95] => 884736
[96] => 912673
[97] => 941192
[98] => 970299
[99] => 1000000

 

[Wicked]

а давно у нас гипербола === x^3 ?

 

[geyg]

В общем задача на самом деле заключается в следующем.
Необходимо создать массив цен одного и того же товара, стоимость которого уменьшается в геометрической последовательности, при увеличении заказанного количества.
Заказ одной единицы стоит 10$ , заказ 100 единиц стоит 100$ , между этими вариантами заказа еще 98 цен изменяющихся по гиперболе, т.е. чем больше заказано товара, тем меньше получается стоимость одной единицы.

 

[kruglov]

По двум точкам (1-10$ - 100-100$) можно построить бесконечное количество кривых самых разных порядков и формул.

Вам прямая не подойдет?

 

[geyg]

Автор оригинала: kruglov
По двум точкам (1-10$ - 100-100$) можно построить бесконечное количество кривых самых разных порядков и формул.

Вам прямая не подойдет?

Посмотрите тот массив, который представлен выше, это почти то, что нужно, только необходимо, что бы он начинался с 10 и заканчивался 100.
Насколько будет выпуклая или вогнутая эта кривая, принципиального значения не имеет, главное, что бы это была гипербола.

 

[kruglov]

geyg
А если она будет не выпуклая и невогнутая - а прямая?
p.s. Гипербола является прямой только если она очень вырожденная...

 

[geyg]

Автор оригинала: kruglov
geyg
А если она будет не выпуклая и невогнутая - а прямая?
p.s. Гипербола является прямой только если она очень вырожденная...

Мне не нужна арифметическая прогрессия, мне нужна геометрическая прогрессия!При арифметической прогрессии цена единицы товара не изменяется при увеличении его количества, поэтому прямая здесь не подходит, здесь нужна именно гипербола.

 

[kruglov]

При чем тут вообще прогрессии, когда вам нужна интерполяция?

-~{}~ 13.07.06 00:03:

Берете уравнение прямой y=kx+b
И решаете систему их 2-х линейных уравнений (при x=1, y=10 и x=100, y=100) относительно k и b

 

[geyg]

kruglov, мне нужна помошь.
Если вы можете, то помогите мне решить задачу, которую я думаю описал очень подробно, выше. Если что-то не понятно спрашивайте.
И помощь мне нужна не в математике а в PHP.
Описываю задачу еще раз.
Нужно сгенерировать список цен для товара, единственный экземпляр, которого стоит 10$, а 100 экземпляров этого же товара стоит 100$, т.е. единица этого товара уже стоит не 10$ а 1$.
Дальше, если скажем разница цены за единицу товара при заказе одной и двух единиц составляет к примеру 0.5%, то разница при заказе 10 и 11 единиц должна уже быть больше чем 0.5%.

Выглядит это примерно так:
1-10
2-10.5
3-11.3
4-12.4
5-13.7
………
………
100-100

понятно, что это вымышленные цифры, но постройте график по этим координатам, и Вы увидите, что это ни как не прямая.

Да, может быть это не гипербола, как я говорил, скорее всего это парабола, но принципиального значения это не имеет, как назвать эту кривую.

 

[kruglov]

Я уже говорил, что по двум точкам можно построить и прямую, и гиперболу, и параболу, и синусоиду. И гиперболу такую, и сякую, и выпуклую, и вогнутую, и с разрывом второго рода посередине.

Вы не умеете по двум точкам строить прямую? И потом по точкам построить ее график?

Перечитайте школьный учебник по математике класс этак за 9.

 

[Skubent]

geyg, есть принципиальное значение, назвать вас человеком или деревом ?
Вот и про кривые не обощайте.

Далее, зачем генерировать список, если есть формула, по которой однозначно считается цена ?

Далее, если вам надо эту самую формулу придумать - вы ошиблись форумом.

function GIPERBOLA($x)
{
   return 1 / $x;
}

$start_point = 1;
$end_point = 100;
$step = 1;

$prices = array();

for($x = $start_point; $x <= $end_point; $x += $step)
{
    $prices[$x] = GIPERBOLA($x);
}

print_r($prices);

ЗЫ. Вообще-то, такие "задачи" ученики 10-го класса средней школы решают.

 

[geyg]

Но это же все не то.
Посмотрите сами, что получается.
Во первых значение первого элементе не 10 а 1, во вторых по этому графику цена за 1 товар больше, чем за 2, а цена за 2 товара больше чем за 3, и.д.


[1] => 1
[2] => 0.5
[3] => 0.333333333333
[4] => 0.25
[5] => 0.2
[6] => 0.166666666667
[7] => 0.142857142857
[8] => 0.125
[9] => 0.111111111111
[10] => 0.1
[11] => 0.0909090909091
[12] => 0.0833333333333
[13] => 0.0769230769231
[14] => 0.0714285714286
[15] => 0.0666666666667
[16] => 0.0625
[17] => 0.0588235294118
[18] => 0.0555555555556
[19] => 0.0526315789474
[20] => 0.05
[21] => 0.047619047619
[22] => 0.0454545454545
[23] => 0.0434782608696
[24] => 0.0416666666667
[25] => 0.04
[26] => 0.0384615384615
[27] => 0.037037037037
[28] => 0.0357142857143
[29] => 0.0344827586207
[30] => 0.0333333333333
[31] => 0.0322580645161
[32] => 0.03125
[33] => 0.030303030303
[34] => 0.0294117647059
[35] => 0.0285714285714
[36] => 0.0277777777778
[37] => 0.027027027027
[38] => 0.0263157894737
[39] => 0.025641025641
[40] => 0.025
[41] => 0.0243902439024
[42] => 0.0238095238095
[43] => 0.0232558139535
[44] => 0.0227272727273
[45] => 0.0222222222222
[46] => 0.0217391304348
[47] => 0.0212765957447
[48] => 0.0208333333333
[49] => 0.0204081632653
[50] => 0.02
[51] => 0.0196078431373
[52] => 0.0192307692308
[53] => 0.0188679245283
[54] => 0.0185185185185
[55] => 0.0181818181818
[56] => 0.0178571428571
[57] => 0.0175438596491
[58] => 0.0172413793103
[59] => 0.0169491525424
[60] => 0.0166666666667
[61] => 0.016393442623
[62] => 0.0161290322581
[63] => 0.015873015873
[64] => 0.015625
[65] => 0.0153846153846
[66] => 0.0151515151515
[67] => 0.0149253731343
[68] => 0.0147058823529
[69] => 0.0144927536232
[70] => 0.0142857142857
[71] => 0.0140845070423
[72] => 0.0138888888889
[73] => 0.013698630137
[74] => 0.0135135135135
[75] => 0.0133333333333
[76] => 0.0131578947368
[77] => 0.012987012987
[78] => 0.0128205128205
[79] => 0.0126582278481
[80] => 0.0125
[81] => 0.0123456790123
[82] => 0.0121951219512
[83] => 0.0120481927711
[84] => 0.0119047619048
[85] => 0.0117647058824
[86] => 0.0116279069767
[87] => 0.0114942528736
[88] => 0.0113636363636
[89] => 0.0112359550562
[90] => 0.0111111111111
[91] => 0.010989010989
[92] => 0.0108695652174
[93] => 0.010752688172
[94] => 0.0106382978723
[95] => 0.0105263157895
[96] => 0.0104166666667
[97] => 0.0103092783505
[98] => 0.0102040816327
[99] => 0.010101010101
[100] => 0.01

-~{}~ 13.07.06 11:15:

Автор оригинала: Skubent
geyg,
Далее, зачем генерировать список, если есть формула, по которой однозначно считается цена ?

Какая? Подскажите.

 

[kruglov]

вы можете решить систему уравнений:
10=k+b
100=100k+b
?

 

[Skubent]

Далее, если вам надо эту самую формулу придумать - вы ошиблись форумом. (c) я сам.

-~{}~ 13.07.06 13:18:

И помощь мне нужна не в математике а в PHP.(с) geyg.

Про пхп уже все, что нужно рассказали. Осталась математика, угу.

 

[Wicked]

  for ($i = 1; $i <= 100; $i++) {
    $sum[$i] = 10 * pow(10, ($i-1)/99);
  }

Array
(
    [1] => 10
    [2] => 10.23531021899
    [3] => 10.476157527897
...
    [49] => 30.538555088334
    [50] => 31.257158496882
    [51] => 31.992671377974
...
    [98] => 95.454845666183
    [99] => 97.700995729923
    [100] => 100
)

-~{}~ 13.07.06 17:50:

только не для цен это все... там другая система скидок должна быть.

 

[zerkms]

только на пхпклубе узнал что гипербола это почти то же самое что и геометрическая прогрессия и что всё это великолепие описывается выражением: y = x^3

товарищи, вам по 5 баллов

 

[kruglov]

Wicked
Ммм... А зачем вы сделали выпуклую вниз функцию?

 

[Wicked]

kruglov
я сам в шоке