Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Имхо, просто странно что приложение (броузер) хранит куки со нулевым временем жизни, даже после закрытия всех табов. Например, залогинится под _разными_ юзерами проблематично .
Но к сессиям это действительно отношения не имеет, просто особенности броузеров.
.