т.е. пространство трёхмерное?? как тогда можно говорить о том, лежит ли чётвёртая точка внутри треугольника?Точки задаются координатами (x,y,z).
это три точки x,y,z, а для каждой координаты каждой (x,y)Точки задаются координатами (x,y,z).
как раз то, что было в моём посте ранеерасстояния AD (из т.A до искомой точки D) < расстояния от A до пересечения AD с противоположной стороной треугольника.. и также для B и C
эм..... "прямые, а не отрезки"..хмхм.... и как? рисунок в студиюесли границы фигуры - прямые, а не отрезки, то число пересечений - нечетное организовать очень даже легко из точки, не пренадлежашей треугольнику
function affine_to1triangle($v1, $v2, $v3) {
$div = $v2[1] * $v3[0] - $v1[1] * $v3[0] - $v2[1] * $v1[0] + $v1[1] * $v2[0] + $v3[1] * $v1[0] - $v3[1] * $v2[0];
$matrix_ar = array(
array(
($v1[1] - $v3[1]) / $div,
-(-$v3[0] + $v1[0]) / $div,
-(-$v3[1] * $v1[0] + $v1[1] * $v3[0]) / $div,
),
array(
($v2[1] - $v1[1]) / $div,
-($v2[0] - $v1[0]) / $div,
($v1[1] * $v2[0] - $v2[1] * $v1[0]) / $div,
),
array(
0,
0,
1,
),
);
$matrix = new Math_Matrix($matrix_ar);
return $matrix;
}
откуда взялись условия?Смотрим, лежит ли она в треугольнике (1, 0), (0, 0), (0, 1): x >= 0 && y >= 0 && x + y <= 1;