задачка :)

[tashkentchi]

От чего зависит координата улитки?

1. От ее начальной координаты

2. От "личной" скорости улитки

3. От того, как растягивается резинка за улиткой

С первыми двумя слагаемыми проблем нет. Рассмотрим третье.

На достаточно маленьком отрезке времени (dt) можно счититать, что растяжение резинки за улиткой за этот промежуток времени равно (f(t)/g(t))*v1*dt. Суммируем эти растяжения по всем отрезкам времени, совершаем предельный переход и получаем интеграл, написанный в предыдущих постах.

Система решается как обычно:
Дифференцируем, чтобы избавится от интеграла и получаем задачу Коши для линейного неоднородного дифура.
Далее по учебнику.

 

[zerkms]

tashkentchi
вот нашёл элегантное и очень наглядное решение: http://slil.ru/25647752

 

[tashkentchi]

Подставил в свои формулы начальные условия вашего решения и вывел из своих формул те же формулы, что и в вашем решении.
Тем самым еще раз убедился, что все решил правильно
Спасибо за ссылку. Действительно простое (для математика) решение.
Возможно ли этим методом решить задачу в общем случае?

 

[zerkms]

tashkentchi
хе, тогда пардон, что усомнился в твоём
думаю что в доке достаточно общее решение
к общему (твоего уровня) приводится на первый взгляд легко, не усложняя общего вида