1. Добавляешь поле позиция типа int
2. Ставишь на него индекс, что бы побыстрей искало
3. После нажатия стрелки: передаешь идентификатор новости и действие.
4. Ищешь новость, получаешь текущую позицию.
5. В зависимости от действия получаешь идентификатор и позицию соседней новости ( ... WHERE позиция>текущяя позиция ORDER BY позиция ASC LIMIT 1 ) или ( ... WHERE позиция<текущяя позиция ORDER BY позиция DESC LIMIT 1 )
6. Далее делаешь UPDATE ... SET позиция=позиция соседней новости WHERE id=текущей новости и UPDATE ... SET позиция=текущая позиция WHERE id=соседней новости