Have you copied cURL dependency files:
libeay32.dll
ssleay32.dll
to C:\Windows\System32 folder?
It could be that PHP cannot find these two files to run cURL extension.
тем не менее, после помещения данных библиотек в Windows\System32 все заработало, хотя путь C:\php; был добавлен в PATH до этого, но не срабатывало почему то. Мистика...
Еще раз говорю - это известная проблема. Переменная окружения PATH при этом не оказывает никакого влияния. И всего лишь ваш комментарий тут не уместен.