могу предложить вариант:
устроиться в хорошем месте под Змиевым (в харьковской Швейцарии).
палатки можно кинуть на лугу, рядом с рекой.
в Змиев - на электричке, дальше мои родители могут подбросить на машине.
кстати, имхо лучше было бы не в субботу выезжать, а в пятницу вечером.