По функции мы могли бы найти значение члена с номером 1,56 НО в последовательности нет членов с таким номером.
это не важно, важно что все значения всех членов последовательности обязательно должны лежать на кривой, задаваемой функцией
Последовательность частичных сумм - это не функция, по тому что это последовательность определенных по заданному правилу чисел, а числа не могут не существовать или быть не равными самим себе.
сама по себе последовательность не функция, но все члены последовательности принадлежат области значений функции
-~{}~ 24.10.08 17:40:
просто в 0,(9) число девяток не стремится к бесконечности, оно равно бесконечности. Т.е. по сути - это тот самый предел и есть, к которому стремится сумма прогрессии и в котором она может быть не определена (ну и хрен бы с ним).
Так же известно, что сумма прогрессии стремится к единице (исходя из доказанной формулы), но да, может быть в этой единице не определена.
Может одна и та же последовательность стремится к разным числам (хоть бы и не будет она определена в них)? Нет, не может, значит 0,(9) и 1 - одно и то же.
начинаю понимать выражение "один дурак может озадачить сто мудрецов", не претендуя на мудреца (и не считая тебя дураком
), скажу только, что ты ровным счетом ничего не доказал, так как выводил одно из другого
пример:
1. допустим яблоко зеленое (допущение), значит в кожище содержатся зеленые пигменты(теорема)
2. допустим в кожище яблока содержатся зеленые пигменты(допущение), значит яблоко зеленое (теорема)
а потом будешь доказывать всем, что все яблоки зеленые
-~{}~ 24.10.08 17:45:
чтоб не быть голословным все же скажу, в чем изъян твоего рассуждения, хотя этот изъян гораздо проще понять, чем объяснить:
ты и в первом и во втором случае рассматриваешь 0,(9) как прогрессию, при этом делая разные выводы из одного и того же, а потом из этой разницы выводов, выводишь, что этой разницы быть не может
гениально, млин ...
