Почему вдруг меняется тип переменной и содержание?

[Angerslave]

zerkms
Порядки бесконечно больших(или малых) величин это, конечно, хорошо, но как они соотносятся с записью вида 0,(0)1? Выглядит она, конечно, интересно, но с математикой имеет мало общего Если порядки бесконечностей ещё как-то себе можно представить, то что 5 + inf > 3 + inf я себе представить не могу. А запись вида 0,(0)1 ещё более абсурдна, чем вышеозначенное неравенство, имхо.
С.
Да фиг с ней, с этой скобочкой И даже дело не в количестве(или его отсутствии) разрядов, дело скорее в конкретном примере, ведь очевидно, что 0,(30) меньше, чем 0,(3). Или кому-то нет?

 

[С.]

Потому, что иррациональные числа не имеют представления в виде десятичного числа. Эти твои "бесконечное число девяток" написаны в воображении, а не в реальности. Там их нет, там нечто совершенно другое _рационально_ не представляемое.

-~{}~ 23.10.08 08:15:

Ребята, нет такой науки "математика". Есть алгебра и есть матанализ.

В алгебре: 1-0 = 1
В матанализе: 1-0 < 1

Вы берете аналитические правила и накладываете их на алгебраический контекст.

 

[Angerslave]

С.
Не путай людей, 0,(9) это рациональное число.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Иррациональное_число

Геометрически иррациональнoe числo выражает собой длину отрезка, несоизмеримого с отрезком единичной длины.

Вот как раз 0,(9) вполне себе соизмерима с единичным отрезком.

иррациональные числа и только они записываются непериодическими бесконечными десятичными дробями.

То есть 0,(9) во-первых, рациональна, во-вторых, соизмерима с единичным отрезком.

 

[HraKK]

Вернусь еще раз к 0.(0)1
Ты согласен что 9 самое большое значек в разряде?
Ты согласен что (9) подразумевает бесконечное количество?
Ты согласен что тебе некуда будет всунусть 0.(0)1 в разряды 0.(9) потому что на том месте уже стоит 9.

 

[Beavis]

Автор оригинала: zerkms
HraKK
число A больше числа B тогда, когда старшие разряды числа A больше соответствующих разрядов числа B

одна целая пять пятых меньше чем два =))

 

[zerkms]

Beavis
запиши в десятичном виде?

 

[HraKK]

Ога! А 1+1 меньше 2, да?

 

[Beavis]

ну если три третьих записать как 1/3 + 2/3 и представить в десятичном виде, то получается меньше единицы =))

 

[HraKK]

Beavis
да ну?
0.(3)+0.(6) = 0.(9) = 1

 

[zerkms]

Beavis
распиши, в десятичном виде. в форме конечных чисел. тогда

ну если три третьих записать как 1/3 + 2/3 и представить в десятичном виде, то получается меньше единицы =))

с чего это так получается?

ps: распиши в виде конечных десятичных чисел - сложим и проверим?

 

[Beavis]

Автор оригинала: HraKK
Beavis
да ну?
0.(3)+0.(6) = 0.(9) = 1

ну я имею ввиду что у тех кто считает что 0.(9) < 1 получается что 3/3 меньше единицы =)))

-~{}~ 23.10.08 12:57:

Автор оригинала: zerkms
ps: распиши в виде конечных десятичных чисел - сложим и проверим?

только Онотолей может записать 1/3 в десятичном виде полностью =)

 

[zerkms]

Beavis
нуну, одна ирония
ps: и всё таки, почему не получится-то?! ты же чем-то руководствовался, когда это писал?

-~{}~ 23.10.08 20:00:

ps: а давайте забьём на спор? всё равно ни один, ни другой лагерь не убедит противоположную сторону

 

[флоппик]

Скорее, ни один лагерь не переубедит zerkms
=)

 

[Beavis]

zerkms
Потому что там после запятой получится ахулеард цифр =)
Если запишешь 1/3 в десятичном виде полностью, я с удовольствием посмотрю=)

 

[phprus]

zerkms
Ты не ответил на мои вопросы. Если ты считаешь мое доказательство ошибочным, то найди в нем ошибку. Если ты не можешь этого сделать, то ссылаться на других математиков несколько бессмысленно.

равенство 1/3 = 0.(3) справедливо, лишь при рассмотрении 0.(3) как предела суммы ряда

Нет. 0.(3) - это НЕ ряд, так как в ряде должна фигурировать переменная, которую мы устремляем куда-то. В этой записи переменных величин нет, те это число.

Angerslave

то что 5 + inf > 3 + inf я себе представить не могу. А запись вида 0,(0)1 ещё более абсурдна, чем вышеозначенное неравенство, имхо.

Такое выражение не верно. Бесконечная величина не меняется при прибавлении, вычитании, умножении и делении ее на конечное число.

С.

В алгебре: 1-0 = 1
В матанализе: 1-0 < 1

Не верно. И в алгебре, и в матане 1-0 = 1.
Бесконечно малые величины не равны 0. Бесконечно малая величина это вообще не число, а последовательность предел которой при стремлении переменной к бесконечности равен 0.

P.S. Знакомые математики все говорят, что равенство 0.(9) = 1 верное.

 

[zerkms]

phprus
с твоими доводами я согласен. но, повторю в третий раз, если бы всё было очевидно (как доказательство теоремы пифагора), то почему очень много вполне серьёзных математиков уделяют этому такое внимание и дискутируют?

 

[HraKK]

zerkms
Пофлудить. Они тоже люди и любят флудить

 

[Nelius]

zerkms
Потому что им скучно

 

[Loshadka]

Проблема в определениях.
1. Если считать что 0.(9) = lim(sum(...)), то да, тогда 0.(9) = 1
2. Если 0.(9) = sum(...), то 0.(9) != 1

з.ы. у меня диплома математика. ))

 

[tardis]

Автор оригинала: Loshadka
Проблема в определениях.
1. Если считать что 0.(9) = lim(sum(...)), то да, тогда 0.(9) = 1
2. Если 0.(9) = sum(...), то 0.(9) != 1

А в английской статье то вообще ни разу не употребляется запись 0,(9). Там вообще утверждается следующее:

.9 repeating equals one. In other words, .9999999... is the same number as 1.

с чем лично я согласиться ну никак не могу.