Почему вдруг меняется тип переменной и содержание?

[Ravanger]

MiksIr
5 + (int)'fatal error' = 5

Все, я спать уполз )

 

[HraKK]

функция S(n) банально может быть не определна в точке b1/1-q

Ты сам понял хоть чуть чуть из того что написал?
b1/1-q это не точка.

 

[kstati]

Автор оригинала: MiksIr
kstati, ысчо один пайди почитай определение иррациональных чисел ))
И ваще, тут давно уже не о вычеслениях на компутере, а о математике.

По поводу иррациональных чисел напрасно так отъехал 0.(9) может быть представлено в только в виде бесконечной непереодической дроби, следовательно в двоичной системе 0.(9) является иррациональной дробью.

Да и про погрешности я не просто так говорил

1 = 0.(9) + 10 ^ -inf

Вот и при работе c бесконечными периодическими дробями в классической матиматике, погрешность есть, но ничтожно мала.
база в степени минус бесконечность.

 

[tardis]

HraKK
прекрасно понял

Число A называется пределом функции f (x) в точке a

b1/1-q - это предел функции, а значит это значение функции в точке a, при условии, что функция определена в этой точке
однако, в том то и дело, что в этой точке функция можеть быть неопределенной

 

[HraKK]

kstati

только в виде бесконечной непереодической дроби, следовательно в двоичной системе 0.(9) является иррациональной дробью.

И тебя в школу отправить? Давай лучше подумаешь чтоб не позорится, перечитаешь учебники там за 8 класс, и тогда продолжим дискусию?

-~{}~ 23.10.08 23:29:

tardis
И это мы проходили. Перелистай тут было где-то это.

 

[tardis]

да, только там скромно умолчали о том факте, что значения функции в точке а может не существовать.

и вообще там доказывали обратное
хотя нет, там у чувака вообще походу свое особое мнение, но все таки ближе к моему

 

[HraKK]

tardis
Сейчас придумаю жди Просто за день уже голова не варит

-~{}~ 23.10.08 23:39:

tardis
А хотя подожди. Что за бред. Как сложением чисел можно получить неопределенность?
Ты путаешь ПРЕДЕЛ и СУММУ. В точке а может быть значение и не определенно(быть может когда это будет например 0) но все остальные то имеют значение? х1+х2...+ 0 = 0? Нет они дадут ЧИСЛО. Одно. и Это ЧИсло S - в нашем случае 1.

То есть ты еще раз подтвердил мою правоту.

 

[tardis]

неа, вся фишка в том, что сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии и есть предел суммы n-членов при n->inf

 

[HraKK]

Какие числа и сколько раз надо мне складывать тогда по твоему чтоб получить неопределенность?

 

[tardis]

и сложением чисел тут не неопределенность получается, а просто не b1/1-q, т.е. не 1

 

[HraKK]

покажи мне где это написано в определении.

 

[tardis]

то есть функция существует на бесконечно малом удалении от точки a, но не существует в самой точке. А посему значением функции является ее значение в точке бесконечно мало удаленной от а.

-~{}~ 24.10.08 00:46:

сколько ж уже показывать

Число A называется пределом функции f (x) в точке a, если эта функция определена в некоторой окрестности точки a за исключением, быть может, самой точки a

-~{}~ 24.10.08 00:50:

все это к тому, что предел суммы последовательности может лежать за пределами (извиняй за тафтологию) функции, задающей сумму этой последовательности, а значит (в этом конкретном случае) сумма не будет принимать значение, равное значению предела

 

[Angerslave]

tardis
Круто, но у нас ничто и никуда не стремится, в этом ключевое отличие.

 

[HraKK]

Давай расмотрим на примере
0.(9)
0.(9) = b1/1-q
Где S = f(n) = b1/1-q
Число S называется пределом функции f(n)в точке a, если эта функция определена в некоторой окрестности точки a за исключением, быть может, самой точки a

Отсюда можем вывести 2 вывода
Функция f(n) определена в точке a и предел ее равен S
Функция f(n) НЕ определена в точке a и предел ее равен S

То есть в любом случае f(n) УЖЕ равен S и равен в нашем случае 0.(9)

 

[tardis]

верные предпосылки, но неверный вывод
в любом случае lim/n->inf f(n) = S

 

[HraKK]

tardis
Где ошибся?

-~{}~ 24.10.08 00:02:

Скорее так это у тебя верный вывод но не верные предпосылки(софизм)
У нас число. Определенное конкретное. А не бесконечно убывающая геометрической прогресия.

 

[tardis]

ну тогда не надо доказывать равенство этого числа единице, исходя из того, что оно есть геометрическая прогрессия
с радостью ознакомлюсь с альтернативным доказательством без использования формулы S = b1/1-q

 

[HraKK]

выше было предоставлено 2 моих и еще пара других.
Но я не здался еще с этим доказательством, потому что и тут чувствую я прав.

tardis
Где ошибся?

 

[tardis]

я же сказал где
ты ошибся в том,

что f(n) УЖЕ равен S

на самом деле это предел функции f(n) уже равен S, но никак не значение самой функции
вообще, f(n) представляет из себя зависимость суммы от количества членов прогресии, то есть это кривая, на которой лежат все возможные значения суммы для всех возможных количеств членов, в том числе для n->inf
А поскольку эта кривая может не проходить через ординату со значением b1/1-q, то в этом случае и никакая из возможных сумм (в том числе и сумма бесконечного кол-ва членов) никак не сможет быть равной этому значению, так как они по определению должны лежать на кривой, а точка a в этом случае находится вне кривой.

 

[MiksIr]

Хы А где доказывали равенство единицы методом геометрической прогрессии?
tardis - совершенно верно, геометрическая прогрессия тут только _стремится_ к единице, но может быть ей не равна. Но какое это отношение имеет к доказательству того, что 0,(9) = 1?